Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение
имеет
а) единственное решение;
б) ровно два различных решения.
Сделаем замену
Тогда уравнение равносильно
При имеем два корня при имеем один корень при корней нет.
а) Чтобы у исходного уравнения было одно решение, нужно, чтобы и корень был равен -1 или и один корень равен -1, а второй меньше -1.
б) Чтобы у исходного уравнения было ровно два решения, нужно, чтобы и корень был больше -1 или и один корень больше -1, а второй меньше -1.
Вычислим дискриминант и найдем его нули:
Если то единственный корень При имеем при имеем Тогда для пункта а) не подходит ни одно из найденных значений параметра, для пункта б) подходит
Если то имеем:
Для пункта а) число -1 должно находиться в месте, то есть
Отсюда получаем
Для пункта б) число -1 должно находиться в месте, то есть
Отсюда получаем
Заметим, что для параболы с ветвями вверх условие на дискриминант необязательно, когда есть хотя бы одна точка, в которой значение функции отрицательно.
Объединяя все значения параметра, получаем
а)
б)
Расшифровка:
— левее левого корня,
— в левом корне,
— между корнями,
— в правом корне,
— правее правого корня.
a)
b)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!