Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Данная система симметрична относительно замены на а также относительно замены на Следовательно, если система имеет решение то она также имеет 3 решения и Эти решения будут совпадать (и тогда решение может быть единственным), если и То есть либо при и либо при и Проверим оба этих случая.
- 1.
- Пусть и Тогда система имеет вид:
- 2.
- Пусть и Тогда система примет вид
Первое уравнение системы не имеет решений, так как правая часть Следовательно, в этом случае мы не получаем ни одного значения параметра
Таким образом, нам нужно проверить значение
Проверка
Пусть Тогда система примет вид
Второе уравнение представляет собой сумму двух неотрицательных выражений и Эта суммаравна нулю в том и только в том случае, если оба выражения равны нулю. Следовательно, получаем
Таким образом, мы получили, что при система действительно имеет единственное решение. Следовательно, ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!