Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений
имеет единственное решение.
Система симметрична относительно замены на , следовательно, если она имеет решение она также имеет решение . Единственное решение, не имеющее себе пару — это решение . Таким образом, система имеет единственное решение, если этим решением является .
- 1.
- Проверим, при каких система имеет решение с .
Следовательно, при система имеет решение , а при — решение .
- 2.
- Проверим, при каких из найденных найденное решение — единственно.
- 2.1.
- Пусть . Тогда система имеет вид
Видим, что система имеет два решения, следовательно, нам не подходит.
- 2.2.
- Пусть . Тогда система имеет вид
Из второго уравнения следует, что и , следовательно, левая часть первого равенства , а правая часть . Таким образом, по методу оценки равенство возможно тогда и только тогда, когда обе части равенства равны .
Видим, что нам подходит.
Ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!