Тема 1. Графы через матрицу смежности
1.05 Неоднозначное соотнесение графа и матрицы смежности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы через матрицу смежности
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16239

Тренировочная работа №1 ЕГЭ 2022 статград по информатике для 11 класса

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более длинной из дорог ГЖ и ЕИ.

В ответе запишите целое число — длину дороги в километрах.

PIC

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Единственной вершиной со степенью 7 является Д. В таблице же П5 обладает такой же степенью. Следовательно П5 = Д.

П8 = Б, поскольку это единственная вершина со степенью 3, которая связана с двумя вершинами степени 2.

Поскольку граф симметричный, мы не можем однозначно определить связи.

А/В это П3/П7

Г/Е это П4/П6

Ж/И это П1/П2

Получается, что ГЖ это П4П2/П6П1, а ЕИ это П4П2/П6П1

П4П2 = 8, П6П1 = 7

Следовательно, ответ 8

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#12797

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

PIC

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населенных пунктов D  и E  в таблице. В ответе запишите числа в порядке возрастания без разделителей.

Показать ответ и решение

PIC

Вершина F  единственная имеет степень 4  . Мы можем однозначно определить её в таблице под номером 6  . Как можно заметить, вершина под номером 6  не связана с вершинами под номерами 4  и 5  , которые соответствуют вершинам D  и E  . Значит, в ответ нужно записать 45  .

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#6543

На рисунке представлена схема дорог около города Максимовка. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно.

PIC

Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам Ж и З на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Показать ответ и решение

PIC

Рассмотрим наш граф. Заметим, что пункт А уникален том смысле, что из него выходит уникальное число дорог, а именно одна. Следовательно, мы сразу можем определить его номер по таблице: А = П4. Также мы сможем определить номер города Б, так как он единственный связан дорогой с городом А: Б = П2. Заметим, что городов, от которых выходит по четыре дороги, всего два – Б и Ж. Следовательно, мы можем определить номер пункта Ж, так как Б нам уже известен: Ж = П1. Теперь поймем, какой номер соответствует городу З. Так как из него выходят две дороги так же, как из пункта В, то и З, и В могут соответствовать номера 7 и 8. Заметим из таблицы, что П8 связан с П2, следовательно, П8 – это город В. Тогда З = П7. В ответ запишем номера искомых пунктов в порядке возрастания – 17.

Ответ: 17
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!