Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.08 Задачи на прогрессии
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2207

Художник каждый день пишет на 2 портрета больше, чем в предыдущий день. Известно, что за 10 дней он написал 100 портретов. Сколько портретов он написал в первый день?

Показать ответ и решение

Последовательность количеств портретов, написанных за первый, второй и т.д. дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию, сумма первых 10 элементов которой равна 100.

Формула для суммы первых n  членов арифметической прогрессии:

    a1-+an
Sn =   2  n,

где a1,  an  — первый и n  -ый члены арифметической прогрессии соответственно. При этом по условию n =10,  S10 = 100,  откуда находим

a1 +a10 = 20.

Кроме того, известно, что каждый день художник пишет на 2 портрета больше, чем в предыдущий день, тогда

a1+ a10 = 2a1+ 9⋅2= 20,

значит, a1 =1.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!