Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.08 Задачи на прогрессии
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20844

Васе надо решить 525 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Показать ответ и решение

Пусть Вася в каждый следующий день решает на x  задач больше, чем в предыдущий. Известно, что за первый день он решил 5 задач. Тогда за второй день он решил 5+ x  задач, за третий — 5+ 2x  задач, за четвертый — 5+ 3x  задач. Тогда за k  -ый день он решит 5+ x(k − 1)  задач.

Дней всего 14, то есть чтобы найти общее количество решенных за эти дни задач, нужно сложить слагаемые вида 5 +x(k− 1),  где k  — от 1 до 14. Получим следующую сумму:

pict

Приравняв к 525, найдем x

70 +91x =525  ⇔   x = 5

Тогда в последний день Вася решил 5+ 13x= 5+ 13⋅5 = 70  задач.

Ответ: 70

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!