Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.06 График показательной функции (экспонента)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32014

На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b.  Найдите f(10).

xy110

Показать ответ и решение

Найдем коэффициент b,  подставив в уравнение функции точку (0;−2),  через которую проходит график. Тогда

               0
f(0)= − 2  ⇔   a + b= −2  ⇔   1 +b =− 2  ⇔   b= −3

Теперь найдем основание a,  подставив в уравнение функции точку (4;1),  через которую проходит график. Тогда

                                           √-    √-
f(4) =1   ⇔   a4 − 3 = 1 ⇔   a4 = 4 ⇔   a= ± 44 = ± 2

По условию a  — основание степени с действительным показателем, поэтому a> 0.  Значит, теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

      (√ -)x
f(x)=    2  − 3

Тогда

f(10)= (√2-)10− 3 =25 − 3 = 32 − 3 = 29
Ответ: 29

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!