Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.05 График обратной пропорциональности (гипербола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32268

Ha рисунке изображён график функции       kx+a-
f(x)=  x+b .  Найдите k.

PIC

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное уравнение функции:

kx+ a   kx+ kb+ a− kb     a − kb
x-+-b-= ----x-+b-----= k+ -x+-b

Коэффициент k  функции f(x)  отвечает за сдвиг горизонтальной асимптоты. По картинке видно, что ей является прямая y = −2,  значит, k = −2.

Не будем останавливаться на достигнутом и восстановим уравнение функции полностью

Коэффициент b  функции f(x)  отвечает за сдвиг вертикальной асимптоты. По картинке видно, что ей является прямая x = −1,  значит, b= 1.

Значит, функция выглядит как

f(x) = a−-(−-2)⋅1− 2  ⇒   f(x)= a+-2-− 2
        x+ 1                  x+ 1

По картинке видно, что график функции f(x)  проходит через целую точку (− 2;1),  следовательно, справедливо равенство

               a-+2--            a+-2
f(−2)= 1  ⇔    −2+ 1 − 2 =1  ⇔    −1  =3  ⇔    a+ 2= −3  ⇔   a = −5

Таким образом, мы восстановили уравнение функции

f(x)= −5+-2-− 2  ⇔   f(x)= − --3--− 2
      x + 1                 x+ 1
Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!