Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.05 График обратной пропорциональности (гипербола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15805

На рисунке изображен график функции f (x)= --k--.
      x + a  Найдите значение функции f(x)  в точке x= 14.

xy110

Показать ответ и решение

График функции       -k---
f(x)= x+ a  — это гипербола     k
y = x,  сдвинутая на a  влево при a> 0  или на − a  вправо при a< 0.  На картинке видим, что график сдвинут на 2 вправо, так как вертикальная асимптота по оси Ox  имеет координату 2. Следовательно, a = −2  и функция имеет вид

f(x)= --k--
      x − 2

График f(x)  проходит через точку (−1;−1),  значит, ее координаты обращают уравнение в верное равенство:

f(−1)= −1

--k---=− 1
−1− 2
 -k-
 −3 = −1

  k = 3

Значит, теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

        3
f(x)= x-−-2

Тогда имеем:

        3     3
f(14)= 14-− 2 = 12 = 0,25
Ответ: 0,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!