Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.05 График обратной пропорциональности (гипербола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14247

На рисунке изображен график функции f (x)= --k--.
      x + a  Найдите значение x,  при котором f (x)= − 0,2.

xy110

Показать ответ и решение

График функции       -k---
f(x)= x+ a  — это гипербола    k
y = x,  но сдвинутая на a  влево при a > 0  и на − a  вправо при a< 0.  На картинке видим, что график сдвинут на 2 вправо, так как вертикальная асимптота имеет уравнение x= 2.  Следовательно, a = −2.

Также точка (−1;−1)  принадлежит графику функции f,  поэтому можем найти k :

f(−1) =− 1  ⇔   --k---= −1  ⇔   k = 3
                −1 − 2

Значит, функция имеет вид

        3
f(x)= x-−-2

Осталось найти x,  при котором значение функции равно (−0,2):

                                 (
                       -3---     { 3= − 0,2x +0,4
− 0,2= f(x)  ⇔   − 0,2 = x− 2  ⇔   ( x⁄= 2             ⇔   x =− 13
Ответ: -13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!