Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение параметра , при котором система
имеет хотя бы одно решение. Найдите решения системы при данном .
Рассмотрим второе уравнение системы. Сделаем замену , , тогда уравнение примет вид
Это уравнение при должно иметь хотя бы одно решение , причем эти значения и должны удовлетворять первому уравнению. Дискриминант уравнения :
Рассмотрим :
Следовательно, имеет два нуля, причем, так как , то условию удовлетворяет только один корень, назовем его . Тогда при имеем , при имеем , значит, рассматриваем только Тогда имеет один или два корня.
Обратим внимание, что абсцисса вершины параболы (так как ), , следовательно, чтобы хотя бы один корень удовлетворял условию , парабола должна выглядеть следующим образом:
Поэтому только левый корень может удовлеторять условию и для этого нужно, чтобы , откуда .
Так как , то при уравнение имеет корень .
Рассмотрим первое уравнение системы:
Следовательно, наименьшее . Тогда при нем должно быть выполнено
,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!