Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике проведена медиана Точка — середина отрезка точка — пересечение прямой и стороны Известно, что Докажите, что
Первое решение.
Пусть — точка, симметричная точке относительно Тогда и — параллелограмм (так как диагонали четырехугольника делят друг друга пополам).
В треугольнике стороны и равны, следовательно, Кроме того, как вертикальные, как накрест лежащие при параллельных прямых и и секущей
Треугольники и равны по углу и прилежащим к нему сторонам следовательно, Итого, получили следующую цепочку равенств углов
Тогда в треугольнике углы при вершинах и равны и
Второе решение.
Задачу можно решить без удвоения медианы, если обратить внимание на треугольники и
В этих треугольниках углы и равны как дополняющие равные по условию углы и до развернутого угла. Кроме того, и по условию.
Тогда треугольники и равны по двум сторонам и углу между ними.
Отсюда лежащие напротив равных сторон углы и равны и с привлечением равных вертикальных углов и получаем равные углы в треугольнике и требуемое равенство
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!