Тема 17. Задачи по планиметрии
17.10 Медиана и удвоение медианы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30715

В треугольнике ABC  медиана BM  в два раза меньше стороны AB  и образует с ней угол 50∘ . Найдите угол ABC  . Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

Пусть D  — точка, симметричная точке B  относительно M  . Тогда MB = MD  и ABCD  — параллелограм (так как диагонали делят друг друга пополам). BD =2BM  =AB  , следовательно, треугольник ABD  — равнобедренный с углом          ∘
∠ABD  = 50 между равными сторонами. Тогда по сумме углов треугольника

              1   ∘            ∘
∠DAB = ∠BDA = 2(180 − ∠ABD )= 65

Кроме того, AD ∥BC  , следовательно, ∠DBC  = ∠BDA = 65∘ , тогда ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 115∘ .

PIC

Ответ: 115

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!