Пусть медиана треугольника также является биссектрисой угла . Тогда продлим медиану за точку на свою длину. Назовём полученную точку .

Рассмотрим треугольники и . Они равны, так как по построению, по условию и как вертикальные. В равных треугольниках соответственные элементы равны, в частности, и .

Так как — биссектриса угла , имеем:

Таким образом, треугольник — равнобедренный, то есть , значит, .