Задача №22084: Задачи на поиск угла — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Стереометрия в координатах

.04 Задачи на поиск угла

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела стереометрия в координатах

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22084

Даны два вектора. Требуется найти угол между ними.

$⃗a$ = $( ) 3 || || (4) , 2$ $⃗ b$ = $( ) − 1 || || ( 0) . 1$

Показать ответ и решение

Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:

⃗a ×⃗b = |⃗a|⋅|⃗b|⋅cos ∠(⃗a,⃗b)

Отсюда выразим угол:

⃗a× ⃗b ∠(⃗a,⃗b) = arccos----⃗- |⃗a|⋅|b|

Найдём скалярное произведение:

⃗a× ⃗b = 3 ⋅(− 1)+ 4⋅0 +2 ⋅1 = − 1

Найдем модули векторов:

∘ ----------- -- ∘ -------------- - |a| = 32 + 42 +22 = √29 |b| = (− 1)2 + 02 + 12 = √ 2

Подставим найденные значения в формулу:

− 1 − 1 ∠(⃗a,⃗b) = arccos√----√--= arccos√--- 29⋅ 2 58

Ответ:

$arccos√−518$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse