Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два вектора. Требуется найти угол между ними.
= =
Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Найдем модули векторов:
|
Подставим найденные значения в формулу:
|
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два вектора. Требуется найти угол между ними.
= =
Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Подставив ноль в числитель, получим
Следовательно, .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два вектора, перпендикулярны ли они? В ответ запишите слово "да" или "нет" (без кавычек с маленькой буквы),
если векторы перпендикулярны или не перпендикулярны, соответственно.
= =
Чтобы установить перпендикулярность векторов, нужно найти их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то вектора перпендикулярны.
|
Следовательно, вектора не перпендикулярны.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два вектора. Требуется найти угол между ними.
= =
Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Найдем модули векторов:
|
Подставим найденные значения в формулу:
|
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана прямая и плоскость. Необходимо найти угол между прямой и плоскостью
См. 9 базовую задачу из методички.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана прямая и плоскость. Необходимо найти угол между прямой и плоскостью
См. 9 базовую задачу из методички
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана прямая и плоскость. Необходимо найти угол между прямой и плоскостью
См. 9 базовую задачу из методички.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана прямая и плоскость. Необходимо найти угол между прямой и плоскостью
См. 9 базовую задачу из методички.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны две различные прямые
.
Найдите угол, лежащий между заданными прямыми.
Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами. Обозначим направляющие вектора прямых , как соответственно. Тогда наша задача сводится к поиску угла между векторами . Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Найдем модули векторов:
|
Подставим найденные значения в формулу:
|
Так как получившийся угол тупой, в ответ напишем .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны две различные прямые
.
Найдите угол между заданными прямыми.
Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами. Обозначим направляющие вектора прямых , как соответственно. Тогда наша задача сводится к поиску угла между векторами . Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Найдем модули векторов:
|
Подставим найденные значения в формулу:
|
Так как получившийся угол тупой, в ответ напишем .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны две различные прямые
.
Найдите угол между заданными прямыми.
Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами. Обозначим направляющие вектора прямых , как соответственно. Тогда наша задача сводится к поиску угла между векторами . Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Найдем модули векторов:
|
Подставим найденные значения в формулу:
|
Так как получившийся угол тупой, в ответ напишем .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны две различные прямые
.
Найдите угол между заданными прямыми.
Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами. Обозначим направляющие вектора прямых , как соответственно. Тогда наша задача сводится к поиску угла между векторами . Найдем угол между векторами через формулу скалярного произведения:
|
Отсюда выразим угол:
|
Найдём скалярное произведение:
|
Найдем модули векторов:
|
Подставим найденные значения в формулу:
|
Так как получившийся угол тупой, в ответ напишем .