Задача №80064: Задачи на расстояния — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Стереометрия в координатах

.03 Задачи на расстояния

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела стереометрия в координатах

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80064

На прямой $Ox$ найдите точку $M,$ равноудаленную от двух данных точек $A (2;5;9)$ и $B (−1;9;5).$

Показать ответ и решение

координаты точки, лежащей на прямой $Ox,$ в общем виде можно записать так: $M (x;0;0).$ Так как наша точка $M$ равноудалена от точек $A$ и $B,$ то $MA = MB.$ По формуле расстояния между точками:

∘ ----------------------- ∘ ----------------- ∘ ----------- MA = (2− x)2 +(5− 0)2+ (9 − 0)2 = 4− 4x+ x2+ 25+ 81= x2− 4x + 110,

∘ ------------------------- ∘----------------- ∘ ----------- MB = (−1− x)2+ (9− 0)2+ (5− 0)2 = 1 +2x +x2 +81+ 25= x2+ 2x+ 107.

Приравняем полученные выражения и получим:

∘x2-−-4x+-110= ∘x2-+-2x+-107,

x2− 4x+ 110= x2+ 2x+ 107,

3 = 6x,

x =0,5.

Тогда $M (0,5;0;0).$

Ответ:

$(0,5;0;0)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse