Задача №23095: Задачи на расстояния — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Стереометрия в координатах

.03 Задачи на расстояния

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела стереометрия в координатах

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23095

Дано уравнение прямой и две точки. Найдите точку на прямой, которая находится на равном расстоянии от этих двух точек.

$( 1) (3) | | | | l = |( 1|) + α ⋅|(2|) 1 1$ .
$( ) 2 M = || 1|| , ( ) 3$ $( ) 5 N = || 4|| . ( ) 3$

Показать ответ и решение

Пусть точка $K$ - искомая точка, тогда:

( ) | 1+ 3α| K = |( 1+ 2α|) 1+ α

Найдем вектора $−M−→K,−N−→K$ :

( ) ( ) − 1+ 3α − 4+ 3α −M−→K = || 2α || , −N−→K = || − 3+ 2α|| ( ) ( ) − 2 +α − 2+ α

Поставим условие на равенства длин векторов, то есть $−−→ −−→ |M K| = |N K|$ :

∘ --------------------------- ∘ -------------------------------- (− 1+ 3α)2 + (2α)2 + (− 2 + α)2 = (− 4 +3α )2 + (− 3+ 2α)2 + (− 2 + α)2

⋅⋅⋅

4 α = - 5

Подставим найденное значение $α$ и найдем координаты искомой точки $K$

( 17) | -5| || 13|| K = || -5|| ( 9) 5

Ответ:

$(17 ) |-5 | ||13 || ||-5 || ( 9 ) 5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse