Задача №23091: Задачи на расстояния — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Стереометрия в координатах

.03 Задачи на расстояния

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела стереометрия в координатах

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23091

Дана точка, нужно найти точку на оси Z, находящуюся на расстоянии 5 от данной.

$( ) 3 || || M = ( 0 ) − 1$

Показать ответ и решение

Найдем уравнение прямой OZ:

( ) ( ) | 0| | 0| OZ = |( 0|) + α⋅|( 0|) ,α ∈ R 0 1

Пусть искомая точка $N$ лежит на этой прямой.

( ) ( ) 0 + 0⋅α 0 N = ||0 + 0⋅α|| = || 0|| ( ) ( ) 0 + 1⋅α α

Найдем вектор $−−→ N M$ :

( ) | 3 | −N−→M = |( 0 |) − 1− α

Скажем, что длина $−N−→M = 5$

∘ -2---2----------2 3 + 0 + (− 1− α) = 5

⋅⋅⋅

α = 3, α = − 5

Подставим любое найденное значение $α$ и найдем координаты искомой точки $N$

( ) | 0| N = |( 0|) 3

Ответ:

$( ) |0| |(0|) 3$ или $( ) | 0 | |( 0 |) − 5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse