Стоит заметить, что направляющий вектор прямой коллинеарен одному из направляющих векторов плоскости.

Тогда прямая либо параллельна, либо лежит в плоскости. Чтобы убедиться, что прямая параллельна плоскости, нужно взять любую точку на прямой и доказать, что она не лежит в плоскости. Возьмем точку на прямой , полученную из уравнения прямой при . Приравняем координаты точки к координатам плоскости:

Приведем следующее рассуждение: из равенства по координате следуюет, что при любых параметрах , равенство недостижимо, следовательно, точка не принадлежит плоскости.

Из всего вышеизложенного можем однозначно сделать вывод, что прямая параллельна плоскости.

Кроме того, эту задачу можно было решить вторым способом - просто в системе приравнять координаты и доказать, что у полученной системы нет решений.