Задача №21677: Уравнения прямых и плоскостей — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Стереометрия в координатах

.02 Уравнения прямых и плоскостей

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела стереометрия в координатах

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21677

Даны точки A, B, C, D. Найдите точку пересечения прямых AB и CD.

$( ) 1 || || A = ( 2 ) , − 1$ $( ) 2 || || B = ( 3) , 1$ $( ) − 4 || || C = ( 3) , − 5$ $( ) − 2 || || D = ( 2 ) . − 4$

Показать ответ и решение

Составим уравнения прямых $AB$ и $CD$ , где $α,β ∈ ℝ$ :

( ) ( ) ( ) ( ) | 1| | 2 − 1 | | 1 | |1| AB = A + α⋅A⃗B = A+ α ⋅(B − A) = |( 2|) + α ⋅|( 3 − 2 |) = |( 2 |) + α ⋅|(1|) − 1 1− (− 1) − 1 2

( ) ( ) ( ) ( ) | − 4| |− 2− (− 4)| | − 4| | 2 | CD = C + β ⋅C⃗D = C + β ⋅(D − C ) = |( 3|) + β ⋅|( 2− 3 |) = |( 3|) +β ⋅|( − 1|) − 5 − 4− (− 5) − 5 − 1

Далее, находим точку пересечения между двумя прямыми аналогично базисной задаче 1 из методички.

Ответ:

$( ) | 0 | |( 1 |) − 3$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse