Тема . Стереометрия в координатах
.02 Уравнения прямых и плоскостей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела стереометрия в координатах
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21676

Даны точки A, B, C, D. Найдите точку пересечения прямых AB и CD.

    (   )
      3
    ||   ||
A = ( − 3) ,
      2      (   )
      2
    ||   ||
B = (− 2) ,
      4      (    )
      − 1
    ||    ||
C = (  4 ) ,
      − 26      (    )
       2
    ||    ||
D = (  0 ) .
      − 20

Показать ответ и решение

Составим уравнения прямых AB  и CD  , где α,β ∈ ℝ  :

                                 (   )      (         )   (   )      (   )
                                 | 3 |      |  2 − 3  |   | 3 |      |− 1|
AB = A + α ⋅A⃗B = A + α ⋅(B − A ) = |(− 3|) + α ⋅|(− 2− (− 3)|) = |( − 3|) + α ⋅|( 1 |)
                                   2           4 − 2        2          2

                                  (    )     (         )   (    )     (    )
                                  | − 1 |    | 2 − (− 1)|  | − 1 |    |  3 |
CD  = C + β ⋅C⃗D = C + β ⋅(D − C) = |( 4 |) + β ⋅|(  0− 4  |) = |(  4 |) + β ⋅|( − 4|)
                                   − 26        − 20 + 26    − 26         6

Далее, находим точку пересечения между двумя прямыми аналогично базисной задаче 1 из методички.

Ответ:

(   )
| 8 |
|(− 8|)

 − 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!