Задача №21672: Уравнения прямых и плоскостей — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема . Стереометрия в координатах

.02 Уравнения прямых и плоскостей

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела стереометрия в координатах

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21672

Даны точки A, B, C, D. Найдите точку пересечения прямых AB и CD.

$( ) 1 || || A = ( 2) , 3$ $( ) 2 || || B = ( 2) , 2$ $( ) 1 || || C = ( 1) , 1$ $( ) 2 || || D = ( 2) . 2$

Показать ответ и решение

Составим уравнения прямых $AB$ и $CD$ :

( ) ( ) ( ) ( ) | 1| |2 − 1| |1| | 1 | AB = A + α⋅A⃗B = A + α⋅(B − A) = |( 2|) + α ⋅|(2 − 2|) = |(2|) +α ⋅|( 0 |) ,α ∈ ℝ 3 2 − 3 3 − 1

( ) ( ) ( ) ( ) |1| |2 − 1| |1| | 1| CD = C +β ⋅C⃗D = C + β ⋅(D − C) = |(1|) + β ⋅|(2 − 1|) = |(1|) +β ⋅|( 1|) ,β ∈ ℝ 1 2 − 1 1 1

Далее, находим точку пересечения между двумя прямыми аналогично базисной задаче 1 из методички.

Ответ:

$( ) |2| |(2|) 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse