Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.03 График квадратичной функции (парабола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22842

На рисунке изображён график функции вида f(x) =ax2 +bx +c.  Найдите корень уравнения f(x)= 9.  В ответе укажите меньший из корней.

xy110

Показать ответ и решение

Подставив точку (0;1)  в уравнение функции f(x),  сразу получаем, что c= 1.  Подставим точки (−1;−3),  (−2;−3)  в уравнение f(x)  и решим систему относительно коэффициентов a,  b:

{a − b+1 = −3
 4a − 2b+ 1 =− 3
{                  {
 a − b= −4          a = 2
 2a − b = −2   ⇔    b = 6

Получили уравнение функции в виде

        2
f(x)= 2x + 6x+ 1

Решим уравнение f(x)= 9:

   2
 2x2+ 6x + 1= 9
 2x + 6x − 8= 0
 x2+ 3x− 4= 0
(x+ 4)(x − 1)= 0
    [
     x= −4
     x= 1

В ответе указываем меньший корень x = −4.

Ответ: -4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!