Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.03 График квадратичной функции (парабола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16793

На рисунке изображён график функции вида f(x)= ax2+bx +c,  где числа a,  b  и c  — действительные. Найдите значение f(6).

xy110

Показать ответ и решение

Любую параболу вида f(x)= ax2+ bx +c  можно представить как

             2
f(x)= a(x− x0) +y0

Здесь (x0;y0)  — координаты ее вершины. По картинке несложно видеть, что вершина параболы имеет координаты (− 4;3),  значит, функция имеет вид

f(x)= a(x+ 4)2+ 3

Также по картинке видно, что в точке x= 0  функция равна 5. Это условие можно записать следующим образом:

               2                         1
5 =f(0)= a(0+ 4)+ 3  ⇔   2 = 16a   ⇔   a= 8

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

f(x) = 1x2+ x+ 5
      8

Тогда имеем:

      1   2
f(6)= 8 ⋅6 + 6+ 5= 15,5
Ответ: 15,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!