Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.03 График квадратичной функции (парабола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13549

На рисунке изображён график функции f(x)= ax2+ bx+ c,  где числа a,b  и c  — целые. Найдите значение f(11).

xy110

Показать ответ и решение

Любую параболу вида         2
f(x)= ax + bx +c  с вершиной (x0;y0)  можно представить в виде

             2
f(x) =a(x− x0) + y0

По картинке несложно видеть, что вершина параболы имеет координаты (− 2;− 1),  значит функция имеет вид

f(x)= a(x+ 2)2− 1

Также по картинке видно, что в точке x = 0  функция равна 3. Это условие можно записать следующим образом:

3 =f(0)= a(0+ 2)2− 1  ⇔   4 = 4a   ⇔   a= 1

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

f(x)= (x + 2)2− 1

Тогда искомое значение равно

            2
f(11)= (11+ 2) − 1 = 168
Ответ: 168

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!