Тема 14. Задачи по стереометрии
14.10 Упрощенные задачи
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#81177

Точки     √ - √ -    √ - √ -      √-   √ -    √ - √ - √ -
A(0;2 2;2 2),B (2  2;2  2;0),C(2 2;0;2 2),D (2  2;2  2;2  2)  являются вершинами пирамиды DABC.  Найдите координаты основания биссектрисы DM,  лежащей в грани DAC.

Показать ответ и решение

Рассмотрим треугольник DAC.  Найдём его стороны.

     ∘ -----------------------------------
DA =   (2√2− 0)2+ (2√2 − 2√2)2+ (2√2-− 2√2)2 = √8 =2√2,

     ∘ --√----√-------√---------√-----√---  √-   √ -
DC  =  (2 2− 2  2)2+ (2 2− 0)2+ (2  2− 2 2)2 = 8 =2  2.

Получается, что треугольник DAC  равнобедренный и биссектриса DM  также является медианой. Тогда M  — середина AC  и

  (     √-  √-     √ -   √-)
    0+-2-2-2-2-+0- 2-2+-2-2-    √- √-  √-
M     2   ;   2   ;   2      = ( 2; 2;2 2).
Ответ:

   √- √-  √-
M ( 2; 2;2 2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!