Тема 14. Задачи по стереометрии
14.10 Упрощенные задачи
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43292

Дан цилиндр, AB  — диаметр его верхнего основания, а CD  — диаметр его нижнего основания, причем AB  ⊥CD.  Радиус основания цилинда равен 1, высота равна 4. Найдите длину отрезка AC.

Показать ответ и решение

Пусть A′ и B′ — проекции точек A  и B  на нижнее основание цилиндра. Тогда   ′ ′
A B  ⊥CD.

PIC

Рассмотрим прямоугольный треугольник AA ′C.  В нем имеем:

     ∘ --′2---′-2- ∘ -----′-2
AC =   AA  + AC  =   16+ AC

Отрезок A ′C  найдем из прямоугольного равнобедренного △A′OC,  в котором

 ′
AO = OC = R = 1

Тогда A ′C2 = 2  и окончательно получаем:

     √-----   √ -
AC =  16+ 2 =3  2
Ответ:

3√2-

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!