Тема 14. Задачи по стереометрии
14.10 Упрощенные задачи
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15998

Точка C  лежит на отрезке AB  . Через точку A  проведена плоскость, а через точки B  и C  — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках B1  и C1  соответственно.

Найдите длину отрезка CC
   1  , если:

а) точка C  — середина отрезка AB  и BB1  = 7  ;

б) AC  : CB = 3 : 2  и BB1 = 20  .

Показать ответ и решение

Прямые BB1  и CC1  параллельны, а значит, однозначно задают плоскость. Точка A  также лежит в этой плоскости, так как она лежит на прямой BC  . Фактически мы теперь имеем дело с плоской задачей в плоскости (ABB1 )  .

PIC

а) Если C  — середина AB  , то CC1  — средняя линия в треугольнике ABB1  .

Тогда имеем

       1
CC1 =  2BB1 = 3,5

б) Из параллельности следует, что △ ACC1 ∼ △ABB1  с коэффициентом

k = AC : AB = 3 : 5

Тогда имеем

      3
CC1 = 5BB1  = 12
Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!