Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Так как , то после замены уравнение примет вид
Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в системе координат множество решений уравнения. Если некоторая точка плоскости с координатами принадлежит этому множеству то для исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение то будет одним из решений уравнения. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых имеются точки вида , , принадлежащие множеству решений изображенному на плоскости Фактически это равносильно тому, что горизонтальная прямая имеет точки пересечения , удовлетворяющие условию , с множеством .
Рассмотрим функцию в системе координат и построим схематично ее график. Для этого исследуем ее производную:
Производная положительна при , следовательно, на этом промежутке функция возрастает, и отрицательна при , следовательно, на этом интервале функция убывает.
Следовательно, на промежутке график функции выглядит следующим образом:
Следовательно, решения у уравнения будут в том случае, если горизонтальная прямая такова, что , то есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!