Заметим, что не является решением уравнения, следовательно, можно преобразовать уравнение следующим образом:

Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в системе координат множество решений уравнения. Если некоторая точка плоскости с координатами принадлежит этому множеству то для исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение то будет одним из решений уравнения. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых ровно три точки вида , принадлежат множеству решений изображенному на плоскости Фактически это равносильно тому, что горизонтальная прямая имеет три точки пересечения с множеством .

Рассмотрим функцию в системе координат и построим схематично ее график. Для этого исследуем ее производную:

Нулем числителя явояется , следовательно, производная равна

Таким образом, производная равна нулю при и не существует при (точка разрыва графика функции ). Определим знаки производной:

Следовательно, при функция убывает, при возрастает, значит, схематично ее график выглядит следующим образом:

При имеем ; при имеем ; при имеем . Тогда при всех горизонтальная прямая имеет три точки пересечения с графиком функции .

Так как , то ответ