Рассмотрим человека, получившего наибольшую сумму . Тогда его соседи справа и слева получили ту же сумму , так как среднее арифметическое (а именно столько получает каждый человек) двух чисел, меньших , не равно ни при каких значениях этих чисел. Но тогда соседи его соседей также получили по долларов. Таким образом получаем, что все получили поровну денег.