Тема 18. Задачи с параметром
18.20 Графика. Базовые задачи
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16108

Постройте при помощи элементарных преобразований (сдвиг, сжатие/растяжение, отражение), где это возможно, графики следующих функций/уравнений:

1.1. y = (x− 3)2 + 1

1.2. y = − |2x− 4| = − 2|x − 2|

1.3. y = x2 + 2x + 4 = (x+ 1)2 + 3

1.4. y = − 2x2 − 6x = − 2(x2 + 3x) = − 2((x+ 1,5)2 − 2,25)

1.5.                                   ( (      )2    )
y = 4x2 + 4|x|− 1 = 4(x2 + |x|)− 1 = 4 |x |+ 1  − 1  − 1 = 4(|x|+ 0,5)2 − 2
                                          2     4

Показать ответ и решение

1.1. y = (x− 3)2 + 1

y = x2

PIC

y = (x 3)2 ( на 3)

PIC

y = (x 3)2 + 1 ( на 1)

PIC

1.2. y = − |2x− 4| = − 2|x − 2|

y = |x|

PIC

y = |x 2| ( на 2)

PIC

y = 2|x 2| (растяжение вдоль Oy)

PIC

y = 2|x 2| (симметрия относительно Ox)

PIC

1.3.      2                2
y = x + 2x + 4 = (x+ 1) + 3

y = x2

PIC

y = (x + 1)2 ( на 1)

PIC

y = (x + 1)2 + 3 ( на 3)

PIC

1.4. y = − 2x2 − 6x = − 2(x2 + 3x) = − 2((x+ 1,5)2 − 2,25)

y = x2

PIC

y = (x + 1,5)2 ( на 1,5)

PIC

y = (x + 1,5)2 2,25 ( на 2,25)

PIC

y = 2((x + 1,5)2 2,25) (растяжение вдоль оси Oy)

PIC

y = 2((x+1,5)22,25) (симметрия относительно оси Ox)

PIC

1.5. y = 4x2 + 4|x|− 1 = 4(x2 + |x|)− 1 = 4( (|x |+ 1)2 − 1) − 1 = 4(|x|+ 0,5)2 − 2
                                          2     4

y = x2

PIC

y = (x + 0,5)2 ( на 0,5)

PIC

y = 4(x + 0,5)2 (растяжение вдоль оси Oy)

PIC

y = 4(x + 0,5)2 2 ( на 2)

PIC

y = 4(|x|+0,5)22 (стираем все, что левее оси Oy, и отражаем туда все, что правее нее)

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!