Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.05 Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74364

Высота равностороннего треугольника равна  √ -
9  3.  Найдите периметр этого треугольника.

Показать ответ и решение

Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой.

PIC

Пусть сторона треугольника равна 2x,  тогда AH = HB = x.  По теореме Пифагора найдем x.
x2+ (9√3)2 = (2x)2,
x2+ 243= 4x2,
3x2 = 243,
x2 =81,
x = 9.
Значит, сторона треугольника равняется 9⋅2 = 18.  Отсюда периметр равностороннего треугольника равен 18⋅3= 54.

Ответ: 54

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!