Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.05 Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1198

В треугольнике ABC  AC  =BC,  ∠C = 120∘,  AC = 2√3.  Найдите AB.

PIC

Показать ответ и решение

Проведем CK ⊥ AB :

PIC

Так как треугольник ABC  равнобедренный, то CK  также является медианой и биссектрисой, следовательно, AK = 0,5AB  и            ∘
∠ACK  = 120- =60∘.
          2

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘,  то

         ∘    ∘    ∘
∠CAK  = 90 − 60 =30

Катет, лежащий против угла 30∘,  равен половине гипотенузы, то есть CK = 0,5AC = √3.  Тогда по теореме Пифагора:

     ∘ ---2-----2
AK =   AC  − CK  = 3  ⇒   AB = 2AK = 6
Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!