Первое уравнение системы задает окружность с центром в точке и радиусом , а второе уравнение задает окружность с центром в точке и радиусом .

Две окружности имеют одну точку пересечения, если они касаются. При касании внешним образом сумма радиусов равна расстоянию между центрами окружностей: ; при касании внутренним образом модуль разности радиусов равен расстоянию между центрами окружностей: .

Следовательно,

Таким образом,