Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра касаются графики, задаваемые уравнениями
Первому уравнению соответствует семейство окружностей с центрами на оси ординат, так как координаты центра и радиусом, равным 2. Второе уравнение задает прямую. Построим графики.
Сначала рассмотрим случай, когда то есть центр окружности лежит в верхней полуплоскости. Чтобы окружность с центром и радиусом 2 касалась прямой, расстояние от центра до этой прямой должны быть равно 2. Выразим через расстояние от центра окружности до прямой, а затем приравняем его к 2, чтобы найти подходящие
Опустим перпендикуляр на прямую начало координат обозначим через Мы знаем, что прямая образует угол с осью абсцисс, следовательно, угол также равен Тогда треугольник — прямоугольный равнобедренный с гипотенузой значит, его катет равен Приравняем эту величину к радиусу и найдем
Для отрицательного то есть когда центр окружности лежит в нижней полуплоскости, картинка будет симметричной, а значит, нам тоже подойдет. Тогда окончательно имеем:
Содержание критерия | Балл |
Обоснованно получен верный ответ | 4 |
Недостаточное обоснование построения | 3 |
Верно рассмотрено одно из двух взаимных расположений графиков функций, при этом верно найдено хотя бы одно из значений параметра | 2 |
ИЛИ | |
значения параметра найдены верно, но нет обоснования их нахождения на основе взаимного расположения графиков функций | |
Верно сведено к исследованию графически или аналитически, при этом построение обосновано | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!