Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В классе учатся мальчики и девочки, при этом в классе больше 10, но не более 26 человек, а процентная доля девочек в классе не более 46%.
а) Могло ли в классе учиться 9 девочек?
б) В класс перевелась еще одна девочка. Могла ли после этого доля девочек в классе составлять 55%?
в) Какое максимально возможное целое значение могла принимать доля девочек в классе после перевода в него еще одной девочки?
Источники:
а) Да, могло. Если в классе учились 9 девочек и 16 мальчиков, то процентная доля девочек была равна
При этом условие на общее количество детей в классе выполняется, так как
б) Пусть изначально в классе учились детей, при этом из них — девочки. В этом случае процентная доля девочек составляла
Мы знаем, что изначальная процентная доля девочек была не более 46%, значит,
После перевода еще одной девочки в класс количество девочек в классе стало равно а количество детей — Тогда в этом случае процентная доля девочек составила
Тогда, так как 51% < 55%, сравним
Заметим, что Тогда сравним
Заметим, что по условию Тогда
Таким образом,
Следовательно, меньше 55%, то есть после перевода в класс еще одной девочки их процентная доля не могла стать равной 55%.
в) В пункте б) мы доказали, что после перевода девочки их процентная доля в классе меньше 51%.
Значит, наибольшее целое значение, которое могла принимать процентная доля девочек, равно 50%. Если изначально было 5 девочек и 6 мальчиков, то исходная доля девочек была равна
Сравним и
Значит, Тогда после перевода еще одной девочки в класс процентная доля девочек стала равняться
а) Да
б) Нет
в) 50
Содержание критерия | Балл |
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в) | 4 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пунктах а) или б) | 3 |
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б), | 2 |
ИЛИ | |
обоснованно получен верный ответ в пункте в) | |
Обоснованно получен верный ответ в пунктах а) или б) | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!