а) Да, могло. Если в классе учились 5 девочек и 20 мальчиков, то процентная доля девочек была равна

При этом условие на общее количество детей в классе выполняется, так как

б) Пусть изначально в классе учились детей, при этом из них — девочки. В этом случае процентная доля девочек составляла

Мы знаем, что изначальная процентная доля девочек была не более 21%, значит,

После перевода еще одной девочки в класс количество девочек в классе стало равно а количество детей — Тогда в этом случае процентная доля девочек составила

Тогда нам нужно сравнить

Заметим, что Тогда сравним

Заметим, что по условию Тогда значит,

Таким образом,

Следовательно, меньше 30%, то есть после перевода в класс еще одной девочки их процентная доля не могла стать равной 30%.

в) Аналогично пункту б) оценим Но в этот раз будем пользоваться тем, что так как — натуральное.

Тогда

Значит, наибольшее целое значение, которое могла принимать процентная доля девочек, равно 27%. Заметим, что — несократимая дробь, тогда если

то не меньше 100. Это не так, потому что

Значит, наибольшее целое значение, которое могла принимать процентная доля девочек, равно 26%. Заметим, что — несократимая дробь, тогда если

то не меньше 50. Это не так, потому что

Значит, наибольшее целое значение, которое могла принимать процентная доля девочек, равно 25%. Если изначально было 2 девочки и 9 мальчиков, то исходная процентная доля девочек была равна

Тогда после перевода еще одной девочки в класс она стала равняться