Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дано натуральное число. Можно либо вычесть из него утроенную сумму его цифр, либо прибавить к нему утроенную сумму его цифр. При этом полученное число должно быть натуральным.
a) Можно ли с помощью таких операций из числа 128 получить число 29?
б) Можно ли с помощью таких операций из числа 128 получить число 31?
в) Какое наименьшее натуральное число можно получить из 128 с помощью таких операций?
а) Построим подходящий пример:
б) Заметим, что утроенная сумма цифр натурального числа делится на 3. Тогда если к натуральному числу прибавить или вычесть из него утроенную сумму его цифр, то остаток при делении на 3 не изменится. Значит, у всех полученных чисел остаток будет таким же, как у числа 128.
Число 128 дает остаток 2 при делении на 3. Значит, у чисел, полученных в результате таких операций, остаток также будет равен 2. Так как число 31 дает остаток 1 при делении на 3, то из 128 не могло получиться число 31.
в) Наименьшее натуральное число — это 1. Так как 1 дает остаток 1 при делении на 3, а 128 — остаток 2, то из числа 128 не могло получиться число 1. Тогда наименьшее число, которое могло получиться из 128, — это 2. Приведем два примера на число 2:
Замечание.
В решении пункта в) достаточно привести один пример.
а) Да, можно
б) Нет, нельзя
в) 2
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в) | 4 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пунктах а) или б) | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б), | 2 |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте в) | |
| Обоснованно получен верный ответ в пунктах а) или б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
