Тема 19. Задачи на теорию чисел
19.05 Основная теорема арифметики (ОТА)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16117

a) Приведите пример натурального числа, половина которого — квадрат, а треть — куб.

б) Приведите пример натурального числа, половина которого — квадрат, треть — куб, а пятая часть — пятая степень.

Показать ответ и решение

а) Возьмем число  3  4
2 ⋅3 .

Половина этого числа равна 22 ⋅34,  то есть является квадратом числа 2⋅32.

Треть этого числа равна 23 ⋅33,  то есть является кубом числа 2⋅.

б) Возьмем число 215 ⋅310⋅56.

Половина этого числа равна 214⋅310⋅56,  то есть является квадратом числа 27⋅35⋅53.

Треть этого числа равна  15  9  6
2  ⋅3 ⋅5 ,  то есть является кубом числа  5 3  2
2 ⋅3 ⋅5.

Пятая часть этого числа равна  15  10  5
2 ⋅3  ⋅5 ,  то есть является пятой степенью числа  3  2
2 ⋅3 ⋅5.

Ответ:

а)  3  4
2 ⋅3

б) 215⋅310⋅56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!