Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Игоря есть гири с массами , , , ..., .
а) Может ли Игорь уравновесить чашечные весы, использовав все гири разом?
б) Сможет ли Игорь уравновесить чашечные весы, использовав все гири, которые у него будут, когда Тимур подарит ему гирю с массой ?
а) Сумма масс имеющихся у Игоря гирь: – нечётна, следовательно, имеющиеся у Игоря гири нельзя поставить на весы так, чтобы чаши уравновесились.
б) Так как теперь гирь , то их нельзя разбить на пары. Тогда возьмём и отложим в сторону гири с массами , и .
Разберёмся сначала с остальными гирями – их уже можно разбить на пары так, чтобы суммарные массы во всех парах были одинаковы: , , ..., – всего пар. Теперь можно на одну чашу весов положить все гири, которые попали в первые пары, а на другую чашу весов все остальные гири, кроме гирь с массами , и .
На данный момент весы находятся в равновесии, а не использовали мы только те самые гири с массами , и . Остаётся только гирю с массой положить на одну чашу весов (любую), а гири с массами и – на другую чашу весов.
а) Нет
б) Да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!