Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
при всех значениях параметра .
Рассмотрим два случая:
1) . Тогда уравнение примет вид:
Данное уравнение не имеет решений ни при каких значениях .
2) . Тогда данное уравнение равносильно системе:
Дискриминант первого уравнения . Таким образом, при всех , значит, уравнение всегда имеет два корня (может быть, совпадающих):
Рассмотрим случаи (не забывая учесть, что ):
2.1) . Тогда система равносильна:
Таким образом, исходное уравнение при имеет один корень .
2.2) . В этом случае система равносильна:
Данная система будет иметь один корень, если какой-то из или совпадет с , и два корня, если ни один из них не совпадет с .
2.2.1) Какой-то из или совпал с .
Решая уравнение , получим . Следовательно, при уравнение имеет один корень .
Решая уравнение , получим . Но в нашем случае , следовательно, .
2.2.2) Ни один из или не совпал с . Значит, при и система будет иметь два корня: .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!