№23 МКТ и Термодинамика. Электродинамика (Расчетная задача) —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32440

Найдите сопротивление цепи изображенной на рисунке, если каждое из сопротивлений равно 2 Ом.

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление резистора $R$ .

Резисторы 1-2 подключены параллельно $R1 ⋅R2 R R12 = R1+-R2-= 2-$ , к ним последовательно $R3$ $R123 = R12+ R3 = R∕2 +R = 3R∕2$ , резисторы 4 и 5 параллельно $R4-⋅R5- R- R45 = R4+ R5 = 2$ и 4-5 подключены параллельно 1-2-3:

R123⋅R45- 3R-∕2⋅R∕2- 3R- R12345 = R123 +R45 = 3R∕2+ R ∕2 = 8

к ним последовательно резистор 6 $R1−6 =R12345+R6 = 11R- 8$ , резисторы 7 и 8 параллельно $R78 =-R7⋅R8-= R- R7 +R8 2$ и параллельно к 1-6

R1− 8 = R1−6-⋅R78 = 11R∕8⋅R-∕2-= 11R-. R1−6+ R78 11R ∕8+ R∕2 30

и к ним последовательно 9 и 10

11R 71⋅2 R0 = R9 +R1− 8+R10 = R+-30-+ R = -30- Ом

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы расчета сопротивлений участков цепи, состоящих из последовательно и параллельно соединенных резисторов)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#22063

Идеальный одноатомный газ в количестве $ν = 0,09$ моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой $M =5$ кг и площадью $S = 25$ см $2.$ Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление $p0 = 105$ Па. В результате охлаждения газа поршень опустился на высоту $Δh$ , а температура газа понизилась на $ΔT = 16$ К. Какова величина $Δh$ ? Ответ в см округлите до целых.

Показать ответ и решение

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона:

pΔV =νR ΔT (1)

где $p$ — давление газа под поршнем, $ΔV$ — изменение объема газа.
Запишем второй закон Ньютона:

⃗F +M ⃗g +F⃗0 = M⃗a,

где $F = pS$ – сила давления газа, $F0 = p0S$ – сила давления атмосферы, $a$ – ускорение поршня.
В состоянии покоя $a= 0$ . Спроецируем второй закон Ньютона в вертикальную ось:

pS− Mg − p0S = 0⇒ p= p0+ Mg- (2) S

где $g$ — ускорение свободного падения.
Изменение объема, занимаемого газом, после сообщения теплоты равно:

ΔV = ΔhS (3)

Подставим (3), (2) в (1):

( ) p0+ Mg- ΔhS = νRΔT ⇒ Δh = -(-νRΔT---)-= -----0,09(-⋅8,31⋅16----)-≈ 0,04 м S S p0 + Mg- 25⋅10− 4 105+ -5-⋅10−4 S 25⋅10

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение Менделеева-Клапейрона, второй закон Ньютона в векторном виде и проекции на выбранные координатные оси)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#22062

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м $2 ,$ который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре $T0$ . Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры $T0$ . При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура $T0$ ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десятков.

Показать ответ и решение

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем первое начало термодинамики для изобарного процесса:

Q =A + ΔU (1)

где $A$ — работа газа, $ΔU$ — изменение внутренней энергии газа.
Работа газа и изменение его внутренней энергии равны:

A = pΔV (2) ΔU = iνRΔT (3) 2

где $p$ — давление газа под поршнем, $ΔV$ — изменение объема газа, $i$ — число степеней свободы (для одноатомного газа $i= 3$ ), $ν$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $ΔT$ — изменение температуры газа.
Подставим (2), (3) в (1):

Q = pΔV + 3νRΔT 2

Для изобарного процесса справедливо равенство: $pΔV = νRΔT$ .
Тогда уравнение (4) примет вид:

Q = pΔV + 3pΔV = 5pΔV ⇒ ΔV = 2Q-. (5) 2 2 5p

Температура в начальном и конечном состоянии совпадает, а значит, по закону Бойля-Мариотта:

pV = p (V + ΔV), 0 0 0

где $V0$ – начальный объём.
Отсюда:

-p0-- p0S2Q- V0 = p− p0ΔV = mg p .

С учетом уравнения Менделеева–Клапейрона:

pV0 = νRT0

Находим $T0$ :

5 T0 = pV0-= 2p0SQ-= --2⋅10-⋅0,02⋅3- =≈ 290 К νR 5mgνR 5 ⋅1⋅10⋅0,1 ⋅8,31

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан первый закон термодинамики, уравнение Менделеева-Клапейрона. Записаны законы, описывающие изменение параметров в изопроцессах)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#20145

Незаряженная пылинка массой 5 мг падает в воздухе с постоянной скоростью 15 см/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет двигаться пылинка, если ее поместить в горизонтальное электрическое поле с напряженностью 3 кВ/м и сообщить ей заряд 40 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. $g = 10$ м/с $2.$

Показать ответ и решение

В первом случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивления воздуха $kv1$ , во втором случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивление $kv2$ и электрическая сила $qE$ .
Рассмотрим случай 1. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v1 = m ⃗a1

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v1$ – установившаяся скорость, $a1$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, с учётом того, что $a1 = 0$ :

mg- mg − kv1 =0 ⇒ k = v1 .

Рассмотрим случай 2. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v2+ qE⃗= m ⃗a2

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v2$ – установившаяся скорость, $a2$ – ускорение тела, $q$ – заряд пылинки, $E$ – вектор напряженности.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную и горизонтальную оси, с учётом того, что $a2 =0$ :

mg − kv2sinα = 0 qE − kv2cosα = 0.

Отсюда

∘ ------------ kv2 = (qE )2+ (mg)2

Подставим $k$ и получим:

∘ (qE-)2-+(mg-)2- ∘ (40⋅10−9 К-л⋅3⋅103 В/м)2+-(5−6 кг⋅10 Н/-кг)2 v2 =-----mg------v1 =--------------5−6-кг⋅10 Н/кг-------------15см/с= 39 см/с

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, формула силы электрической, формула силы сопротивления воздуха)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#20144

Пылинка массой $−3 10$ г падает в воздухе с постоянной скоростью 0,2 м/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет подниматься пылинка, если ее поместить в электрическое поле с напряженностью 10 кВ/м и сообщить ей заряд 1,2 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. $g = 10$ м/с $2.$

Показать ответ и решение

В первом случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивления воздуха $kv1$ , во втором случае на тело действует сила тяжести $mg$ , сила сопротивление $kv2$ и электрическая сила $qE$ .
Рассмотрим случай 1. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v1 = m ⃗a1

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v1$ – установившаяся скорость, $a1$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, с учётом того, что $a1 = 0$ :

mg- mg − kv1 =0 ⇒ k = v1 .

Рассмотрим случай 2. Запишем второй закон Ньютона:

m ⃗g+ k⃗v2+ qE⃗= m ⃗a2

где $m$ – масса пылинки, $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности, $v2$ – установившаяся скорость, $a2$ – ускорение тела, $q$ – заряд пылинки, $E$ – вектор напряженности.
Определим куда движется тело, для этого найдем модуль силы тяжести и электрической силы:

Fт = mg = 10−6 кг⋅10 Н/кг = 10−5 Н

Fэл = qE = 1,2⋅10−9 К л⋅10⋅103 В/м = 1,2 ⋅10−5 Н

Так как $Fэл > Fт$ , то пылинка движется вверх (см. рис.).
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, с учётом того, что $a2 = 0$ :

mg + kv2− qE = 0 ⇒ v2 = qE-− mg-. k

Подставим $k$ и получим:

v2 = qE-− mg-v1 = 1,2⋅10−5 Н-−-10−5 Н-20 см/с= 4 см/с mg 10−5 Н

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, формула силы электрической, формула силы сопротивления воздуха)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#18714

Какую силу тока $I$ надо пропустить через железную проволоку диаметром $D = 0,5$ мм, чтобы через $τ = 1$ с проволока начала плавиться? Начальная температура проволоки $t0 = 0∘C$ ; теплопередачу в окружающую среду и зависимость сопротивления от температуры не учитывать. Температуру плавления железа принять $1538∘C$ . Удельное сопротивление железа $9,6 ⋅10−8$ Ом $⋅$ м

Показать ответ и решение

За время $τ$ в проволоке выделяется количество теплоты

2 Q = IR τ,

где $R$ – сопротивление проволоки.
Найдем сопротивление проволоки:

l l 4ρl R = ρS-= ρ-πD2 = πD2-, -4--

где $ρ$ – удельное сопротивление железа, $S$ – площадь поперечного сечения проволоки.
При этом, чтобы проволока начала плавиться должно передаться количество теплоты

Q = cm(t − t )= cdV(t− t )= cd lπD2-(t − t), 1 0 1 0 4 1 0

где $m$ – масса проволоки, $c$ – удельная теплоёмкость железа, $t1$ – температура плавления железа, $d$ – плотность железа, $V$ – объём проволоки.
Объединяя все 3 уравнения

∘ --------- I = πD2- cd(t1−-t0)= 47 А 4 ρτ

Ответ: 47

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Джоуля-Ленца для нахождения теплоты, выделяющейся на резисторе, формулу сопротивления проводника $ρl R = S$ , формула теплоты, которая идет на нагрев тела.)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#17855

С какой скоростью капля воды должна налететь на такую же неподвижную каплю, чтобы в результате взаимодействия они испарилась? Начальная температура капель $40∘C$ .

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок и обозначим импульсы

Так как по оси $OX$ не действуют никакие внешние силы, то можем записать закон сохранения импульса для двух капель:

p⃗1 +p⃗2 = ⃗p

Здесь $p1 = m1v1 = mv1$ - импульс первой капли до соударения, $p2 = m2v2 = 0$ - импульс второй капли до соударения (капля покоилась $v2 = 0$ ), $p= (m1 +m2 )v = 2mv$ - импульс капель после соударения. По условию капли одинаковые, значит $m1 = m2 = m$ , при этом $v1$ - искомая скорость (скорость первой капли до соударения), $v$ - скорость капель после соударения.
Спроецируем закон сохранения импульса на ось $OX$ :

mv1 = 2mv

Откуда скорость после соударения:

v1 v = 2-

Запишем закон сохранения энергии для столкновения. Начальная энергия состояла из кинетической энергии движущейся первой капли, эта энергия перейдет в кинетическую энергию капель после соударения, а также пойдет на нагрев и испарение воды. $Q= c2m ΔT$ - теплота которая идет на нагрев капель, $c = 4200$ Дж/(кг $⋅$ К) - удельная теплоемкость воды, $ΔT = 100− 40= 60∘C$ - то на сколько надо нагреть капли, чтобы довести до температуры кипения. $Q1 = L2m$ - теплота требуемая для испарения двух капель воды, $6 L =2,3⋅10$ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды. $2 mv1- 2$ - кинетическая энергия налетающей капли, $2 2mv-- 2$ - кинетическая энергия капель после соударения.
Закон сохранения энергии:

mv2 2mv2 -21-= --2--+Q + Q1

2 2 mv1-= 2mv--+c2m ΔT + L2m 2 2

v21 2v2 2 = 2 +2cΔT + 2L

v21 v21 -2 = 4-+ 2cΔT + 2L

v2 14-= 2cΔT +2L

v1 =∘8-(cΔT-+L-)

v1 = 4,52 км/с

Ответ: 4,52

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон сохранения импульса (сначала векторно, после спроецирован на горизонтальную ось). Записан закон сохранения энергии.)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы) (описаны все вводимые обозначения для масс, импульсов, скоростей, изменения температуры. Удельная теплоемкость воды и удельная теплота парообразования должны быть названы и описаны отдельно от формул, в которых они используются. Теплоты в законе сохранения энергии надо описать (теплоту при нагреве и парообразовании, кинетическую энергию налетающей капли и кинетическую энергию капель после соударения))

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#15794

Квадратную рамку со стороной 3 м поместили в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не изменяя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд прошел при этом по контуру? Сопротивление рамки 1 Ом
"Черноуцан"

Показать ответ и решение

Модуль самоиндукции равен изменению модуля магнитного потока через площадь контура, за единицу времени:

||Δ Ф || |ℰi|= ||-Δt-||,

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = B ⋅ΔScosα,

где $B$ – модуль магнитной индукции, $ΔS = a2− bc$ – площадь, $a$ – стороны квадрата, $b$ , $c$ – стороны прямоугольника, $cosα = cos0∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью плоскостью контура.
Так как параметр контура постоянен и по условию $b= 2c$ , то

2 4 4a =2(b+ c)⇒ 4a= 6c⇒ c= 3a, b= 3a.

Найдем изменение площади:

2 ΔS = a2− 2-⋅4a2 = a-. 3 ⋅3 9

Из закона Ома:

I = ℰi. R

А заряд равен:

q = IΔt

Тогда

Ba2- q = 9R = 1 Кл

Ответ: 1

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и площади рамки, закон Ома. Формула связи тока с зарядом)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#15792

Кольцо радиуса 10 см из тонкой проволоки с сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого пересекают плоскость кольца под углом $60∘$ . За какое время в кольце выделится количество теплоты 555 мкДж, если магнитная индукция возрастает со скоростью 0,05 Тл/с? Ответ округлите до целых.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделяется на кольце, за время $t$ определяется по закону Джоуля-Ленца:

U2 Q = -R t,

где $U$ –напряжение на кольце, $R$ – сопротивление кольца. Отсюда можно выразить время:

t= QR2-. (1) U

Модуль напряжения на кольце равен модулю ЭДС индукции, которая равна изменению модулю изменения магнитного потока через площадь потока, проходящий через кольцо, за единицу времени:

| | ||Δ-Ф-|| |U |= |ℰi|= |Δt |, (2)

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = ΔB ⋅Scosα, (3)

где $ΔB$ – изменение модуля магнитной индукции, $S = πr2 (4)$ – площадь кольца, $r$ – радиус кольца, $cosα= cos30∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью к плоскости кольца. По условию $| | ||ΔB-|| =0,05 (5) |Δt|$ Тл/с – скорость изменения магнитной индукции. Подставляя (2), (3) и (4) в формулу (1) с учетом (5)

QR t= ----||ΔB--||2-----≈ 3 с S2 ⋅||Δt ||cos2α

Ответ: 3

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и скорости изменния магнитной индукции, закон Джоуля-Ленца, формула площади контура)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14499

Тонкий стержень расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы. Каково продольное увеличение стержня, если объект, расположенный у одного конца стержня, изображается с увеличением 4, а у другого конца - с увеличением 2,75? Оба конца стержня располагаются от линзы на расстоянии больше фокусного.

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы для собирающей линзы (точка 1):

1 1 1 1 1 5 F-= d1 + f1 = d1 + 4d1-= 4d1

d1 =1,25F f1 = 5F

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (2):

1 1 1 1 1 3,75 F-= d2 + f2 = d2 + 2,75d2-= 2,75d2

d2 = 15F f2 = 3,75F 11

Продольное увеличение:

Γ = f2−-f1-= 11 d2− d1

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы, записана формула увеличения, даваемого линзой)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14433

При повышении температуры идеального газа на $ΔT1 =200$ К средняя квадратичная скорость его молекул увеличилась с $v1 = 200$ м/с до $v2 = 300$ м/с. На какую величину $ΔT2$ надо повысить температуру этого газа, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость молекул с $u1 = 400$ м/с до $u2 = 500$ м/с? (Ответ дайте в градусах Кельвина.)

Показать ответ и решение

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

3 Ek = 2kT,

где $k$ — постоянная Больцмана. Значит, изменение средней кинетической энергии теплового движения молекул идеального газа прямо пропорционально изменению абсолютной температуры:

mv22− mv21-= 3kΔT (1) 2 2 2 1

mu22 mu21 3 -2--− -2--= 2kΔT2 (2)

Найдем отношение (1) к (2):

2 2 v22 −-v12= ΔT1- u2− u1 ΔT2

Выразим искомую температуру:

u22−-u21 ΔT2 = ΔT1 ⋅v22 − v21

2 2 ΔT2 = 200 К ⋅ (500-м/с)2−-(400 м/с)2 = 360 К (300 м/с)− (200 м/с)

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, формула средней кинетической энергии одноатомного идеального газа)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#11059

Небольшой заряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с, причем в центре описываемой им окружности расположен точно такой же заряд, что имеет шарик. Если вращающийся шарик зарядить зарядом противоположного знака (но такой же абсолютной величины), то при том же радиусе вращения угловая скорость станет 4 рад/с. Найдите расстояние (в см) от точки подвеса шарика до плоскости его вращения, $g = 10 м/с2$ .

Показать ответ и решение

Запишем закон Ньютона на горизонтальную ось в первом и втором случае ( $α−$ угол между горизонталью и нитью):

OX : Tcosα− Fкул = ma1

OX : Tcosα+ Fкул = ma2

где $T$ – сила натяжения нити, $m$ – масса шариков, $Fкул$ – сила Кулона, $a$ – центростремительное ускорение, так как ускорение находится по формуле:

a= ω2r

$ω$ –угловая скорость, $r$ – радиус На ось ОY

Tsinα= mg

Сложим первые два уравнения

2Tcosα = m(ω21 + ω22)R

tgα g -2-= (ω2+-ω2)R 1 2

Rtgα= ---2g--- (ω21 + ω22)

h = Rtgα

2g 20 h= (ω2+-ω2) = 25 = 0,8 м 1 2

Ответ: 80

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула силы Кулона, формула центростремительного ускорения)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#86768

В прогретую электрическую печь мощностью 5 кВт помещают 1 кг льда при температуре $∘ 25 C$ . Каков коэффициент полезного действия печи, если весь лёд растаял через 3 мин.?

Показать ответ и решение

В соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты $Q = Q1 + Q2$ , переданное печью, расходуется на нагревание льда $Q1$ и его плавление $Q2$ .
Количество теплоты, переданное льду при нагреве и плавлении равно

Q = ηPt,

где $η$ – КПД печи, $P$ – её мощность, $t$ – время нагрева.
Количество теплоты, переданное на нагрев льда

Q1 = cm(t− t1),

где $c$ – удельная теплоёмкость льда, $m$ – масса льда, $t= 0∘C$ – конечная температура льда, $t1 =− 25∘C$ – начальная температура льда.
Количество теплоты, переданное на плавление льда

Q2 = λm,

где $λ$ – удельная теплота плавления льда.
Тогда

m-(c(t−-t1)+-λ) 1-кг⋅(2100-Дж/(кг⋅∘C)(0∘C −-(−25∘C))+-330-⋅103-Дж/кг) ηPt= m (c(t− t1)+ λ)⇒ η = P t = 5000 Вт⋅3⋅60 с =0,425

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#86520

В термос с водой массой 400 г при температуре $∘ 45 C$ опускают бутылочку с детским питанием, в результате чего она нагревается до температуры $36∘C$ . Определите теплоёмкость бутылочки с питанием, если её начальная температура была равна $18∘C$ . Теплоёмкостью термоса пренебречь.

Показать ответ и решение

Согласно уравнению теплового баланса $Q1+ Q2 = 0$ , где $Q1$ и $Q2$ – количества теплоты, полученные, соответственно, водой в термосе и бутылочкой.

Q1 = c1m1(t− t1) и Q2 =C (t− t2),

где $m1$ и $m2$ , $t1$ и $t2$ – массы и начальные температуры воды и бутылочки соответственно, $c1$ и $C$ – удельная теплоёмкость воды и теплоёмкость бутылочки, $t$ – конечная температура тел.
В итоге определим теплоёмкость бутылочки:

C = c1m1(t1−-t)= 4200⋅0,4(45-− 36)= 840 Дж/К t− t2 36− 18

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для определения перемещения при равноускоренном движении);
I) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ. обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#86264

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии $d= 10$ см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора $U = 60$ кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Заряд капли равен $q =− 4⋅10−11$ Кл. При каком значении массы капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

Показать ответ и решение

Так как заряд капли отрицателен, то электрическая сила направлена к положитеьно заряженной пластине. Напряженность внутри пластин направлена от от положительной пластины к отрицательной.

Запишем второй закон Ньютона

q⃗E+ m ⃗g = m⃗a,

где $E$ –вектор напряженности, $a$ – ускорение капли.
Так как скорость капли постоянна, то ее ускорение равно нулю, значит, второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось запишется в виде:

qE− mg = 0⇒ qE = mg.

Напряжения $U$ связано с напряженностью формулой:

U = Ed.

Тогда

−11 3 qU-= mg ⇒ m = qU--= 4⋅10---Кл2-⋅60-⋅10--В-=2,4 мг d gd 10 м/с ⋅0,1 м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#85696

Магнитный поток через замкнутый и проводящий контур сопротивлением $R$ равномерно изменился за $Δt= 10$ с на $Δ Φ =10$ мВб. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время, $Q = 5$ мкДж. Найдите сопротивление проводника. Самоиндукцией контура пренебречь.

Показать ответ и решение

1. ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока,

ΔΦ |ℰ|= Δt-.

2. По закону Джоуля–Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время $Δt$ ,

2 2 Q = |ℰ-|Δt-= ΔΦ-. R RΔt

Откуда получим:

R = ΔΦ2-= -102⋅10−6 = 2 О м ΔtQ 10⋅5 ⋅10−6

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, закон Джоуля – Ленца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#85540

По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на конденсатор электроёмкостью $C$ скользит поступательно и равномерно проводящий стержень. Скорость движения стержня $v = 1$ м/с. Расстояние между рельсами $l = 1$ м. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B = 1$ Тл. При этом энергия электрического поля конденсатора через достаточно большой промежуток времени $W = 60$ мкДж. Чему равна электроёмкость конденсатора? Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

$PIC$

Показать ответ и решение

При движении стержня возникает ЭДС индукции за счёт изменения магнитного поля, вычисляемое по формуле:

|ℰ|= Bvlcosα= Bvl,

где $α$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведенной к плоскости, образованной длинной проводника и вектором скорости.
2. Так как напряжение на конденсаторе $Uc$ равно ЭДС индукции, то энергия электрического поля конденсатора

2 2 2 22 W = CUC-= C|ℰ|-= CB--v-l. 2 2 2

Тогда электроёмкость конденсатора

C = -2W---= 2⋅60⋅10−6= 120 м кФ B2v2l2 12⋅12⋅12

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формула энергии конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#85354

Кольцо радиусом 10 см из тонкой проволоки с сопротивлением 0,2 Ом находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого расположены под углом $30∘$ к плоскости кольца. Определите скорость возрастания магнитной индукции, если за 5 с в кольце выделяется количество теплоты 400 мкДж.

Источник: ФИПИ

Показать ответ и решение

$r =10$ см, $R = 0,2$ Ом, $∘ α= 30$ .
Магнитный поток равен:

Φ= BS cosβ,

где $B$ – модуль индукции, $S$ – площадь рамки $∘ β = 90− α= 60$ – угол между вектором индукции и нормалью, проведенной к плоскости кольца.
ЭДС индукции равна

ℰi = |Δ-Φ| Δt

Энергия, которая выделяется в кольце по закону Джоуля-Ленца

|ℰi|2- Q = R t

Отсюда

∘ ---- ∘ ------−6---- |ℰi|= QR-= 400⋅10--⋅0,2= 4 м В t 5

Тогда

ΔB- -|ℰi|-- --|ℰi|-- ----4 мВ---- Δt = Scosα = πr2cosβ = 3,14⋅0,12⋅0,5 = 0,25 Тл/с

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#84996

В однородном магнитном поле с вектором индукции магнитного поля $B = 1$ Тл перпендикулярно силовым линиям расположили установку, представленную на рисунке. Проводящий стержень равномерно движется по рельсам со скоростью $v =5$ м/с. Рельсы замкнуты на идеальную катушку индуктивности $L = 2$ мГн. Спустя длительное время по контуру протекает постоянный ток и энергия магнитного поля в катушке индуктивности равна $W = 40$ мкДж. Чему равна длина стержня $l$ , если его сопротивление $R = 5$ Ом ? Сопротивлением рельсов и проводов пренебречь.

$PIC$

Показать ответ и решение

ЭДС самоиндукции в катушке равна

ΔI ℰi = −L Δt,

где $ΔI$ – изменение силы тока за время $Δt$ .
Так как ток по условию постоянен, то ЭДС самоиндукции равен нулю.
При движении стержня возникает ЭДС индукции за счёт уменьшения магнитного потока, вычисляемая по формуле:

|ℰ|= Bvlcosα= Bvl,

где $α$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведенной к плоскости, образованной длинной проводника и вектором скорости.
Т.к. стержень имеет сопротивление $R$ , а катушка не содержит активного сопротивления, то постоянный ток, протекающий по схеме равен:

I = ℰ-+ℰi-= ℰ- R R

Энергия катушки будет равна:

2 2 22 2 W = L⋅I-= L⋅2ℰ--= LB-v2l- 2 R ⋅2 2R

Отсюда

∘ ------ ∘ ------------- 2W-R2- 2⋅40⋅10−6⋅52 l = LB2v2 = 2⋅10−3⋅12⋅52 = 0,2 м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#84925

В кастрюле находится 0,5 кг воды температурой $∘ 10 C$ . Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника мощностью 400 Вт выпарить 15% воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь

Показать ответ и решение

Поскольку теплоёмкостью кастрюли и потерями тепла можно пренебречь, в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты $Q = Q1+ Q2$ , переданное кипятильником, расходуется на нагревание воды и её частичное парообразование.
$Q1 = cm(tk − t)$ количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения, где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ , $t$ и $tk$ – её масса, начальная температура и температура кипения соответственно.
$Q2 = n⋅m ⋅r$ количество теплоты, необходимое для частичного парообразования воды, где $r$ – удельная теплота парообразования воды, $n$ – часть выкипевшей воды.
Для мощности можно записать:

N = A-= Q-. T T

В итоге получим:

T = m(c(tk −-t)+-nr)= 0,5⋅(4200⋅(100−-10)+0,15⋅2,3⋅106)-≈ 904 с N 400

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

____________________________________________________________________________________________________
2 балла ставится если: Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение теплового баланса, формула количества теплоты, необходимого для нагревания и парообразования вещества, формула мощности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

1 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла