При нагревании сухого воздуха процесс изохорный, тогда по закону Шарля:

где – конечное давление воздуха, и – температура воздуха в Кельвинах.
По закону Дальтона давление влажного воздуха в сосуде равно сумме парциальных давлений:

где – давление водяного пара.
Найдем, испарится ли вся вода или нет. Определим, какое давление будут оказывать водяные пары, если вся вода испарится, для этого воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева:

Подставим числовые значения из условия:

Относительная влажность равна:

Так как давление водяного пара меньше давления насыщенного пара, то относительная влажность меньше 100% и предположение о том, что вся вода испарится верно.
Вернемся к закону Дальтона и найдем искомое давление:

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева – Клапейрона, формула для относительной влажности воздуха через давления водяного пара, закон Дальтона. Для решения задачи можно использовать закон Шарля, для описания изменения состояний сухого воздуха (можно решать через уравнение Менделеева-Клапейрона))

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

По закону Дальтона давление влажного воздуха в сосуде равно сумме парциальных давлений:

где – давление воздуха, – давление водяного пара.
Давление пара можно выразить из формулы относительной влажности:

где кПа – давление насыщенных паров при температуре C
Так как , то давление сухого воздуха равно:

И давление водяных паров:

Для воздуха и водяного пара справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона:

где – давление газа, – молярная масса газа, – температура в Кельвинах.
Искомая масса равна:

где – масса водяных паров, – масса сухого воздуха.
С учётом уравнения Менделеева-Клапейрона:

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Дальтона, формула относительной влажности воздуха, уравнение Менделеева-Клапейрона, связь между температурой и давлением водяного пара)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Плитка генерирует количество теплоты:

где – время работы плитки.
Эту всю теплоту получает вода в чайнике:

где – удельная теплота парообразования воды, – масса испарившейся воды.
Тогда

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

где – давление, – объём носика, – масса пара, – молярная масса воды, – температура газа.
Отсюда

При этом движение пара можно назвать равномерным:

Тогда

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи количества теплоты с мощностью. Записана формула расчета количества теплоты, требуемого для парообразования воды. Расписано равенство теплот. Записано уравнение Менделеева-Клапейрона. Использованы формулы кинематики для описания движения пара)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

В сосуде первоначально находится

Пусть весь азот в сосуде газообразный, тогда по уравнению Менделеева-Клапейрона температура азота равна:

Изобразим фазовую диаграмму состояний

Тогда азот не сможет создать давление Па. При этом масса азота мала, чтобы он занимал весь объём в жидком или твердом состоянии, значит, в сосуде газ с другой фазой синяя линия на рисунке.

При этом при изотермической откачке азот будет испаряться до тех пор, пока не испарится весь и газ перестанет быть насыщенным, а затем уже начнёт падать давление до искомого значения. При этом конечное значение массы можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Тогда искомая величина:

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение Менделеева-Клапейрона)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

1) Давление водяного пара удовлетворяет неравенству:

Найдем давление азота при по уравнению Менделеева-Клапейрона:

где – объём, занимаемый азотом.
При этом давление азота удовлетворяет неравенству (представим, что азот занимает весь объём сосуда):

То есть минимальное давление азота больше, чем максимальное давление водяного пара, значит, азот будет занимать полное пространство сосуда.
2) В первом отсеке будет только вода массой г, где – молярная масса воды. При этом объём воды равен:

3) Предположим, что вся вода испарилась. При этом давления азота и пара должны быть равны (так как поршень находится в равновесии). Тогда по уравнению Менделеева-Клапейрона:

где и – объёмы, занимаемые паром и азотом.
Просуммируем:

так как , то

так как давление насыщенного пара при К равно , то пар ненасыщенный и вода испарилась полностью, наше предположение верно.

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение Менделеева-Клапейрона. Сказано, что при равновесии поршня, давление в обеих частях сосуда равны. Сказано, что при температуре 373 К давление насыщенных паров воды равно Па. )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Когда цилиндр расположен горизонтально, давление воздуха равно давлению насыщенного водяного пара . Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха:

где – количество воздуха.
Откуда количество молей воздуха

При повороте цилиндра давление водяного пара осталось прежним (часть пара сконденсировалась), а давление воздуха уменьшилась, так как на водяной пар дополнительно начал давить поршень. Расставим силы, действующие на поршень

Здесь – давление газа.
Запишем второй закон Ньютона для поршня:

где – сила давления газа, – сила давления пара, – ускорение поршня.
Так как поршень покоится, то . Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

То есть давление газа уменьшилось. При перемещении поршня на расстояние объем воздуха увеличился на , при этом по условию температура постоянна, значит, уравнение Менделеева-Клапейрона примет вид:

Отсюда

Проанализируем это выражение. Поршень может опуститься до дна, то есть на величину . При этом мы пренебрегаем объемом образовавшейся из пара воды, который, как показывает расчет, оказывается очень малым. Тогда выражение имеет смысл при:

Отсюда

Ответ к задаче следует сформулировать следующим образом: при ; при . мм.

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение Менделеева-Клапейрона. Записан второй закон Ньютона, либо условие равновесия поршня).)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Так как плотность связана с объёмом формулой:

также по условию газ имеет постоянную массу . То есть объём равен:

По условию:

Отсюда

и

Тогда зависимость давления от плотности:

С учётом получим зависимость давления от объёма:

где – объём газа в состояниях 1 и 3.
График изображён на рисунке:

Работа газа за цикл равна площади треугольника и равна:

Газ получает тепло на участке 2-3 и 3-1, так как 2-3 изохорный процесс увеличением давления, а 3-1 изобарный с увеличением объёма. Тогда количество теплоты, полученное газом, равно:

По первому началу термодинамики найдем

где – изменение внутренней энергии, – работа газа, – количество вещества, – температура.
Работа газа равна нулю, так как объём постоянен. Также запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояний 2 и 3:

Тогда

Также найдём .

Так как процесс изобарный, то

Аналогично запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояний 1 и 3:

Тогда

Тогда

Искомое КПД равно:

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: первый закон термодинамики, уравнение Менделеева – Клапейрона, формулы для КПД и внутренней энергии одноатомного идеального газа, работа газа на участках найдена как площадь по графику процесса в координатах )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для всех величин, которых нет в КИМах)

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Так как плотность связана с объёмом формулой:

также по условию газ имеет постоянную массу . То есть объём равен:

По условию на участках 2-3 и 4-1 давление зависит от плотности по гиперболы:

где – некоторый постоянных коэффициент.
Для процесса 2-3

находим, что

где – объем газа в состояниях 1 и 2.
Рассуждая аналогично, находим, что на участке 4-1 давление зависит от объема по закону

Таким образом, -диаграмма цикла имеет вид, изображенный на рисунке.

Работу газа за один цикл, численно равную площади фигуры 1-2-3-4, удобно рассчитать по формуле

Газ получает теплоту на участке 4-1 (и давление и объём увеличиваются) и отдает теплоту на участках 1-2, 2-3 и 3-4. Следовательно, полученное от нагревателя количество теплоты:

где – изменение внутренней энергии, – работа газа.

Учитывая, что согласно уравнению Менделеева–Клапейрона

находим, что

КПД цикла

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: первый закон термодинамики, уравнение Менделеева – Клапейрона, формулы для КПД и внутренней энергии одноатомного идеального газа, работа газа на участках найдена как площадь по графику процесса в координатах )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для всех величин, которых нет в КИМах)

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Газ получает теплоту от нагревателя на участке 1-2 и отдает теплоту холодильнику на участке 3-4. КПД цикла по определению равен

где работа, совершаемая газом за цикл.
Поскольку изменение внутренней энергии газа в циклическом процессе равно нулю, из первого закона термодинамики следует, что работа газа равна алгебраической сумме количеств теплоты, которыми газ обменивается с окружающими телами. Таким образом,

где – изменение внутренней энергии газа в процессе 1-2, – работа газа в процессе 1-2.
Изменение внутренней энергии равно:

где – цоличества вещества, – температура. В нашем случае , следовательно, работу газа можно найти как площадь трапеции под процессом 1-2:

С учетом ,

или с учетом Менделеева-Клапейрона

Аналогично для процесса 3-4

Тогда КПД

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: первый закон термодинамики, уравнение Менделеева – Клапейрона, формулы для КПД и внутренней энергии одноатомного идеального газа, работа газа на участках 1 -2 и 3- 4 найдена как площадь по графику процесса в координатах . Примечание; если в решении приводится вариант формулы КПД через работу газа за цикл, то проверяется наличие формулы работы газа )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для всех величин, которых нет в КИМах)

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Из графика видим, что для первого процесса a-b (начало процесса – в начале координат) выполнено условие

где – работа газа, – количество теплоты, полученное газом. Такая связь работы и количества теплоты, полученного одноатомным газом, характерна для изобарического процесса. Докажем это. Пусть – изобара, то работа газа равна:

где – количество вещества, – давление газа, – объём газа, – изменение температуры.
Последнее равенство получено с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

Количество теплоты в процессе можно найти по первому началу термодинамики:

где – изменение внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии равно:

Откуда:

Значит, наше предположение верно. Поэтому процесс – изобарический, в котором газ получил количество теплоты кДж. В процессе , поэтому то есть изменение внутренней энергии равно нулю, значит, процесс – изотермический, в котором газ получил количество теплоты кДж. На участке работа газа, совершенная с начала процесса, не меняется, следовательно, , значит, работа газа равна нулю и процесс изохорический, в котором газ отдает количество теплоты кДж. После состояния количество теплоты, полученное газом с начала процесса не меняется, , процесс – адиабатический, в котором газ совершает работу кДж. Таким образом, за цикл газ совершил положительную работу кДж, а получил от нагревателя (участки , на которых газ получал тепло) следующее количество теплоты кДж. Поэтому КПД циклического процесса равен

Качественный график процесса в координатах приведен на рисунке, в котором процесс – изобара, – изотерма, – изохора, – адиабата. Поскольку работа и количество теплоты не являются функциями состояния, и в условии не задано количество вещества газа, определить параметры этого цикла (объемы, давления, температуры) по данным условия невозможно.

1) По уравнению Менделеева-Клапейрона:

где – количество вещества, – давление газа.
Тогда

Так как по условию , где – некоторый постоянный коэффициент.
Тогда для процесса 1-2:

То есть давление постоянно. Тогда по закону Гей-Люссака:

2) Так как 1-2 – изобара, то работа газа равна:

3) Работа газа за цикл равна:

так как в процессе 2-3 объём постоянен, то работа равна нулю, при этом . При этом газ получает количество теплоты в процессе 1-2, значит, КПД равно:

Количество теплоты в процессе 1-2 можно найти по первому началу термодинамики:

где – изменение внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии равно:

Откуда:

КПД

- диаграмма рассматриваемого процесса изображена на рисунке. Для вычисления работы, совершенной газом при адиабатическом расширении на участке 2-3, воспользуемся первым началом термодинамики

где – количество теплоты, полученное газом (оно равно нулю, так как процесс адиабатический), – изменение внутренней энергии, – работа газа при переходе 2-3.
Изменение внутренней энергии равно:

где – количество вещества, – температура.
С учётом уравнения Клапейрона-Менделеева:

Так как , то

Так как процесс 1-3 изотермический, то с учётом уравнения Менделеева-Клапейрона имеем:

Так как зависимость между и прямая, то с увеличением в раз увеличивается и давление в раз, значит, , , из этих уравнений следует, что Следовательно,

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сказано, что работа газа в процессе находится как площадь под графиком функции данного процесса в координатах . Записана формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа. Записан первый закон термодинамики. Записано уравнение Менделеева-Клапейрона)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

1. Работа газа в процессе равна площади треугольника.

Положительное количество теплоты газ получает только в процессе 1–2, тогда

где – изменение внутренней энергии, – работа газа при переходе 1-2.
Изменение внутренней энергии равно:

где – количество вещества, – температура.
С учётом уравнения Клапейрона-Менделеева:

Работа газа равна площади под графиком процесса в координатах :

Тогда

Откуда КПД

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: первый закон термодинамики, уравнение Менделеева – Клапейрона, формулы для КПД и внутренней энергии одноатомного идеального газа, работа газа на участках найдена как площадь по графику процесса в координатах )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для всех величин, которых нет в КИМах)

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Так как в одном отсеке 1 моль, а в другом 3 моля газа, то перегородка будет смещена в сторону меньшего количества газа, при этом части будут относиться 1:3 ( – меньший отсек, – больший отсек). После того как перегородка стала проницаема для гелия, гелий распределится по всему сосуду с равной концентрацией и будет оказывать одинаковое парциальное давление независимо от положений перегородки. Поэтому при исследовании её равновесия гелий можно не учитывать. Кислород же останется в одинаковой концентрации с каждой из сторон, значит, перегородка будет делить сосуд на две части, с отношением 1:2 ( меньший отсек и больший). Следовательно, перемещение перегородки составит

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: описано положение перегородки в двух случаях)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Пусть температура газа в комнате .
Давление газа равно:

где – концентрация газа.
Тогда давления азота и кислорода:

По закону Дальтона атмосферное давление в комнате равно:

Давление газа же можно найти по формуле:

где – масса молекулы азота.
Концентрация же равна:

где – количество молекул.
Тогда давление равно:

Выразим массу азота:

С учётом (1):

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано основное уравнение молекулярно-кинетической теории, записан закон Дальтона, записана формула связи концентрации объёмом)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

При диссоциации треть массы азота превратилась в одноатомный газ вдвое меньшей молярной массы. Пусть начальное давление газа , давление получившегося двухатомного газа , давление получившегося одноатомного газа , – объём сосуда, – первоначальная масса газа, – молярная масса газа, и – начальная и конечная температуры.
Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона для начального состояния газа, для получившегося двухатомного газа, для получившегося одноатомного газа:

По закону Дальтона:

где – давление получившейся смеси.
Сложив два последних уравнения системы с учётом закона Дальтона:

Поделим на первое уравнение системы:

Пусть – давление газа впервом случае, – давление газа во втором случае.
Первоначально давление газа равно атмосферному давлению. По уравнению Клапейрона–Менделеева

При движении с ускорение , второй закон Ньютона запишется в виде

Следовательно, при движении сосуда общее давление составит Запишем еще раз Клапейрона–Менделеева

Откуда

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение Менделеева-Клапейрона, записан второй закон Ньютона)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Пусть – давление насыщенного пара. Давления в первом и во втором отсеках равны и соответственно. Тогда из уравнения Менделеева-Клапейрона найдем массу пара в каждом отсеке

Общее количество пара

Откуда

Так как по условию задачи система замкнута, то внутренняя энергия ее неизменна. Поэтому равновесное состояние системы будет устанавливаться при передаче тепла газу от более горячего куска железа. По первому закону термодинамики:

где — изменение внутренней энергии, — количество теплоты, которое подводили к телу, — работа газа.
В данном случае работа газа равна нулю, так как . Уравнение теплового баланса в этом случае имеет вид:

где — количество вещества газа, — универсальная газовая постоянная.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:

Выразим отсюда:

Выразим из (1) температуру газа :

Так как объем постоянен и количество вещества газа не меняется, то по закону Шарля:

Подставим (3) в (4):

Подставим (2) в (5):

Найдем давление газа в равновесном состоянии:

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: первый закон термодинамики, выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Менделеева- Клапейрона, уравнение теплового баланса, закон Шарля (не обязательно))

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для всех величин, которых нет в КИМах)

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Прямая, проходящая через начало координат, описывается уравнением

где – угол наклона прямой.
Пусть объем при переходе из 4 в 3 возрастает в раз, тогда давление в точке 4 станет равно

Аналогично доказывается для прямой, проходящей через точки 1 и 2. Пусть при переходе из 1 в 2 давление и объем возрастает в раз. Тогда для процессов 1 – 4 и 2 – 3 можно записать

Запишем уравнение изотермы для 1–4 и выразим искомую величину

Аналогично запишем для 2–3

Объединяем последние два уравнения

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: описаны процессы линейной зависимости давления от объёмов для графиков, выходящих из начала координат. Записан закон Бойля-Мариотта (либо уравнение Менделеева-Клапейрона))

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.