Если , то , , следовательно, только при . Значит, при оба синуса равны нулю, следовательно, исходное равенство верно, то есть при любом значении параметра является решением уравнения. Заметим, что все остальные целые числа не являются решением уравнения, так как один синус зануляется, а второй — нет.

Тогда требуется найти те , при которых других корней уравнение не имеет.

Пусть . Тогда уравнение стоит разделить на , так как оно однородное:

Пусть . На промежутке эта функция непрерывна, так как , причем

• при имеем , следовательно, ;
• при имеем , следовательно, .

Значит, . Тогда квадратное уравнение не должно иметь корней, следовательно,