Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых функция
имеет хотя бы одну точку максимума.
Раскроем модуль:
Таким образом, графиком функции является объединение части левой параболы, соответствующей , и части правой параболы, соответствующей . Заметим, что эти части “соединяются” в одной точке .
Так как у параболы одна убывающая и одна возрастающая ветвь, то от каждой параболы можно взять либо только строго монотонную ветвь, либо часть, состоящую из обеих ветвей, то есть и возрастающей, и убывающей. Следовательно, график можно выглядеть одним из четырех способов:
Так как точка максимума — это такая точка , в некоторой окрестности которой функция меняет свой характер монотонности с возрастания на убывание, то есть при некотором для всех функция возрастает, а для всех убывает, то точка максимума имеется только на последнем рисунке. Последний рисунок задается тем, что абсцисса вершины левой параболы строго левее , а абсцисса вершины правой параболы — строго правее , то получаем следующее условие на параметр
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!