Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть – решение неравенства
Для каждого целого значения параметра найдите максимальное значение функции .
Сделаем замену для удобства: . Тогда неравенство примет вид:
Сделав обратную замену и учитывая, что , получим:
Преобразуем функцию, максимальное значение которой нужно найти:
Таким образом, функция примет вид:
Таким образом, графиком функции при каждом фиксированном значении является парабола,
ветви которой направлены вниз, а вершина параболы находится в точке :
Рассмотрим параболу только при целых (так как, вообще говоря, – целое). ни при каких целых не будет являться целым числом. Следовательно, наибольшее значение функция принимает точно не в вершине.
Рассмотрим два случая:
1) .
Тогда . Следовательно, парабола выглядит так:
Заметим, что так как парабола симметрична относительно прямой , то чем ближе число расположено к , тем больше будет значение функции в нем. Следовательно, максимальное значение функция будет принимать либо при , либо при . Заметим, что находится ближе к , чем . Таким образом:
2) .
Тогда . Следовательно, парабола выглядит так:
Аналогично, максимальное значение функция будет принимать либо при , либо при . Заметим, что находится ближе к , чем . Таким образом:
при четном
при нечетном
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!