Рассмотрим функцию и пучок прямых .

– точка максимума, – точка минимума.

.

Все прямые проходят через точку .

Найдем случаи, когда прямая касается графика функции ( – точка касания). Найдем соответствующие этому значения параметра:

Таким образом, уравнение будет иметь единственное значение при тех значениях , при которых прямые будут располагаться в закрашенных областях: (причем граничный случай не подходит)

В уменьшенном масштабе это выглядит так:

Следовательно, .