Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите , при которых система
имеет ровно восемь решений.
Из второго уравнения следует, что . Если , то решением второго уравнения являются две прямые и , решением первого . Три прямые не могут давать 8 точек пересечения, следовательно,
Тогда и график второго уравнения представляет собой две гиперболы , график первого уравнения – две прямые и , опущенные вниз относительно прямой , следовательно, эти две прямые должны иметь с двумя гиперболами по четыре точки пересечения:
Подходящий вариант изображен на рисунке. Следовательно, нам нужно найти уравнение касательной к гиперболе в четвертой четверти, и тогда свободные коэффициенты наших прямых должны не совпадать и быть меньше, чем свободный коэффициент этой касательной.
Пусть , тогда
Следовательно, . Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!